今回の練習問題のお題は「日本に5色ボールペンは何本あるか？」です。
難易度としてはそこまで難しくない問題になっているのではと思います。
フェルミ推定について全然知らないという人は、以下の記事で解説しているので一度目を通したうえでこの記事を読むようにしてください。
5色ボールペンを使用している人は学生にも社会人にも多いと思います。
ペンケースに一本入っていると何かと便利ですよね。
また、5色ボールペンはインクの入れ替えができるので、お気に入りのケースをずっと使用しているという人もたくさんいると思います。
そんな身近な5色ボールペンの本数が日本に何本あるのかについて、フェルミ推定で考えていきましょう。
早速問題を解いていくので、まだ問題を解いていない人は、画面をスクロールせずに自分で解いてみましょう。
では、解き終わった人からスクロールして自分の回答とすり合わせてみて下さい。
前提条件について
5色ボールペンも、個人が所有しているものと、店舗で販売されているもの、それから会社が所有しているような備品など、様々な所有主が考えられると思います。
ここでは、個人の所有物に絞って考えてみましょう。
5色ボールペンの数を算出する計算式について
5色ボールペンの数を算出するにあたり、以下の計算式で算出できるかと思います。
5色ボールペンの数＝日本の人口×ペン所有率×5色ボールペン選択率×一人当たり平均所有数
それぞれの数値を算出することで、最終的に日本にある5色ボールペンの本数について算出できるかと思います。
日本の人口×ペンの所有率×5色ボールペン選択率に関して
問題を解くにあたり、日本の人口×ペンの所有率をまずは算出します。
ペンの所有率というのは、その人の職業で区切ることできれいに分類することができると思います。
例えば、日本人でも赤ちゃんがペンを所有しているとは考えにくいです。
このようにペンというツールの特性上、学生やサラリーマンなどは、ほぼ100％の確率で所有していると考えられるが、赤ちゃんなどのペンの所有率はほぼ０％だと思います。
このように職業柄で所有率が大きく差ができてしまうような今回のケースであれば、ペンの所有率を100％という前提をもとに、日本の人口を職業という軸でセグメントを切って計算式を立てるのが確からしいアプローチになりやすいかなと思います。
なので以下のように、日本の人口全体から算出するのではなく、先に日本の人口の中からほぼ100％の確率でペンを所有していると考えられる職業でセグメントを切ってアプローチをするのがおすすめです。
・学生
・サラリーマン・OL（オフィスワーカー）
・教職員
次に、それぞれのカテゴリーに存在する人口を推定します。
＜学生＞
小学生から大学生までを対象とすると、日本の学生数は約2千万人。
5色ボールペンを使っている学生は、中学生以上とすると、約1千万人。
＜サラリーマン・OL（オフィスワーカー）＞
日本の労働者数は約6千万人とされるが、オフィスワーカーはそのうちの3分の1と仮定すると、2千万人。
5色ボールペンを使っている割合は50%とすると、1千万人。
＜教職員＞
教職員の人数は約100万人（これも仮の数）。
5色ボールペンを使っている割合は60%とすると、60万人。
学生の数や教職員の数を算出する方法についてはここでは割愛しておりますが、
①日本の人口を1.2億人と仮定
②少子高齢化社会のため、∼20歳・21歳∼40歳・41歳∼60歳・61歳∼と4分割に区切った場合、人口比率を２：３：３：２とする。そして年代ごとの人口を算出
上記の計算を踏まえて、学生の数であれば、小学校入学の6歳∼大学卒業の22歳（4年時卒業を想定）で年代ごとの人口×年代をかけ合わせれば算出できます。
また、教員の数に関しては、小学校や大学では担任がいるかいないかなど大きく異なる点もありますが、ざっくりと1人の教職員当たり20人の生徒・学生を持てるという仮説を追いいた時に、約100万人だと算出できるかと思います。
フェルミ推定はあくまで推定になるので、どれだけ整値に近いかよりは、正しい算出ロジックを組んで算出できているかが大切になります。
一人当たり平均所有数と日本にある5色ボールペンの本数
それぞれの職業当たりの5色ボールペンを所有している人の人口を算出したところで、それぞれの職業当たりの5色ボールペンの所有本数について算出していきます。
学生やオフィスワーカーは、故障やインク切れ、紛失などで年間に2〜3本の5色ボールペンを購入すると仮定する。
すると以下の計算式で算出することができます。
学生: 1千万人 × 3本 = 3千万本
オフィスワーカー: 1千万人 × 2本 = 2千万本
教職員: 60万人 × 2本 = 120万本
合計: 5色ボールペンの総数 = 3千万本 + 2千万本 + 120万本 = 51.2千万本（約5120万本）
これにより、フェルミ推定に基づくと、日本には約5120万本の5色ボールペンが存在すると推定されます。
但し、この数は多くの仮定に基づいているため、実際の数とは異なる可能性があります。
まとめ
ここまで日本にある5色ボールペンの本数について算出してきました。
フェルミ推定は、解いた後に友人や先輩に見てもらい、FBをもらうことが大事です。
今回は、日本の人口を職業で切り分け、職業ごとの所有率や所有数をもとに数値を算出していきましたが、他にも様々なアプローチが考えられると思います。
例えば、都市部と地方に住む人では、オフィスワークをしている人の割合も大きく変わってくるため、先ほど求めた日本の人口を職業だけでなく、都市部か地方かで区切ることでより確からしい回答を導き出せたかもしれません。
このように、フェルミ推定を解いた後は「もっと他に解き方はなかったか？」や「このセグメントの分け方でよかったのか？」といった多面的思考・批判的思考の観点で振り返ると、より地頭力が鍛えられるので、ただ問題を解くだけではなくしっかりと反省して次に生かしてみて下さい。
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